First screen drops date-fns, the auth client and the report export (issue #125, BUG-1475)

- parseBirthDate/formatBirthDate: hand-written yyyy-MM-dd with the same strict
  round-trip check; equal to the date-fns version on 97,507 inputs.
- Sign-out imports the better-auth client on click.
- The share report export downloads at idle after first paint; once loaded,
  share writes the clipboard inside the click exactly as before.
- page.tsx: drop the unused consultationReportMarkdown import.

gzip-9 of every referenced JS/CSS: / -29,240 B (still Static); /chart, /people,
/reports about -29 KB; /ephemeris -23.6 KB.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/testing/code-health-118-20261028.md

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 14. 侧栏点一条以前的长对话（或直接打开带 `?c=` 的对话链接）：一出现就是排好版的样子，不先闪一下纯文本。
 15. 从首页进入生时校正（说「帮我做生时纠正」，或从星盘页进入）：校正界面一次出现，题目和进度都在，没有空白、没有转圈。
 
+## #125 首屏去掉三个小依赖（BUG-1475）
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+16. 账户菜单点「退出」：照常退回登录页。
+17. 侧栏某条对话「…」→ 转发（分享）：提示「已复制当前聊天」，粘贴出来有对话、Markdown 报告和 JSON 分享包三段。手机 Safari 也试一次。
+18. 建档或改资料时选出生日期：选得上、存得住；手动输入 2 月 30 日这类不存在的日期不被接受。
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