refactor(chat): share composer, scroll follow and jump control across both chat surfaces

The rectification session rendered its own textarea (no length ceiling,
no count), its own rAF scroll follow with a sticky-scroll helper, and its
own jump chip styled differently from the main chat's inline Tailwind
button, while the main chat re-ran scrollTo on every streamed token and
added a smooth scroll on settle. ChatComposer now accepts a controlled
value so the rectification surface reuses it without touching the main
draft store; useConversationScrollAnchor owns the follow through a
ResizeObserver, one frame per content change, for both surfaces; a
single JumpToLatestButton replaces both chips; the 720px transcript
override is gone. DESIGN.md records the shared composer, the jump
control, the reading width and the two shadow tokens.

BUG-477 BUG-478

Co-Authored-By: Claude Fable 5.1 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01JUei7K13cYxLHE3Axe4A45

BLOCKED.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 ## Agent 聊天流式体验与双会话面统一（2026-09-01，分支 `codex/streaming-ux-20260901`）
 
-- **任务 3（校正面复用 `ChatComposer` + 统一滚动跟随 + `JumpToLatestButton` + 720→900 宽度）未做，等待 `TASK-home-split-batch3-20260901.md` 合入。** 任务书红线 7：任务 3 要动 `page.tsx` 两处（按 `activeStreamingText` 触发的滚动 effect、内联 Tailwind 的「跳到最新」按钮），与第三批拆页冲突。开工时 `git log origin/staging -- frontend/src/app/page.tsx` 最新为 `551d6317`（第二批），第三批尚未合入，故按红线登记。随之延后的还有任务 4 里与任务 3 对应的 DESIGN.md 条目（§4 阅读宽度、§5 composer 共用一句、§5 新增 Jump to latest、§7 `--shadow-soft`）与 BUG-476/475。任务 0/1/2 未碰 `page.tsx`。
+- **~~任务 3 未做，等待第三批拆页合入~~ 已解除并完成（2026-09-02）。** `origin/staging` 合入 `bf6989ec`（第三批）、`124d3990`、`058e5db9` 后，本分支 rebase 到其上，任务 3 按任务书原文完成：`page.tsx` 的滚动 effect 与内联「跳到最新」按钮删除，跟随并入 `useConversationScrollAnchor`，校正面接入同一 hook 与 `JumpToLatestButton`，复用 `ChatComposer`（`value` 受控、500 字上限），`rectification-sticky-scroll.ts` 删除，720px 覆写删除。对应 DESIGN.md 四条与 BUG-477/476 一并落地。
 - **浏览器级手工验收未做：执行环境无登录态、无 Chrome。** 任务书里的 Performance 录制（3k 字回答无 >50ms 长任务）、结算不闪录屏、流式期间折叠时间线、校正/普通会话并排截图，全部留给有真实会话的人按 `docs/testing/staging-manual-walkthrough-20260901.md` 的方式补。本轮的替代证据是 `tests/home-streaming-render-split.test.ts` 的按帧驱动渲染计数与 `tests/stream-frame-buffer.test.ts` 的释放节奏断言。
 - **`LatestAssistantEntry` 的「一次会话只 mount 一次」探针无法在测试里驱动。** 仓库没有 jsdom / happy-dom，`renderToString` 不跑 effect，所以 `latestEntryMounts` 只是留给浏览器里手动读的探针；测试改用纯函数 `latestAssistantView` 的 key 一致性 + 源码锁（只有一处 `<LatestAssistantEntry`、无 `StreamingMessageEntry`/`SettledMessageEntry`）代替。